题目
题型:不详难度:来源:
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是梯形ABCD的高.
(1)求证:AE=GF;
(2)设AE=1,求四边形DEGF的面积.
答案
∴梯形ABCD为等腰梯形.
∵∠C=60°,
∴∠BAD=∠ADC=120°,
又∵AB=AD,
∴∠ABD=∠ADB=30°.
∵AD∥BC,
∴∠DBC=∠ADB=30°.
∴∠BDC=90°.(1分)
由已知AE⊥BD,
∴AE∥DC.(2分)
又∵AE为等腰三角形ABD的高,
∴E是BD的中点,
∵F是DC的中点,
∴EF∥BC.
∴EF∥AD.
∴四边形AEFD是平行四边形.(3分)
∴AE=DF(4分)
∵F是DC的中点,DG是梯形ABCD的高,
∴GF=DF,(5分)
∴AE=GF.(6分)
(2)在Rt△AED中,∠ADB=30°,
∵AE=1,
∴AD=2.
在Rt△DGC中∠C=60°,
并且DC=AD=2,
∴DG=
3 |
由(1)知:在平行四边形AEFD中EF=AD=2,
又∵DG⊥BC,
∴DG⊥EF,
∴四边形DEGF的面积=
1 |
2 |
3 |
核心考点
试题【如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC=AD,∠C=60°,AE⊥BD于点E,F是CD的中点,DG是梯形ABCD的高.(1)求证:AE=GF;(2)设A】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.
| B.
| C.
| D.
|
A.1:2 | B.2:3 | C.3:5 | D.4:7 |
A.25 | B..30 | C.35 | D.40 |
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