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题目
题型:不详难度:来源:
已知梯形的两条对角线分别为m与n,两对角线的夹角为60°,那么,该梯形的面积为(  )
A.


3
mn
B.


3
2
mn
C.


3
4
mn
D.


3
8
mn
答案

魔方格
设梯形ABCD,对角线AC和BD相交于O,AC=m,BD=n,
过C作CEBD,交AB延长线于E,则∠BOC=60°,则四边形BECD是平行四边形,
∴∠ACE=120°,CE=BD,
∵S△BCE=S△BCD=S△ACD
故S梯形ABCD=S△ACE=
1
2
AC?CE?sin120°=


3
4
mn,
故选C.
核心考点
试题【已知梯形的两条对角线分别为m与n,两对角线的夹角为60°,那么,该梯形的面积为(  )A.3mnB.32mnC.34mnD.38mn】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
DE为△ABC中平行于AC的中位线,F为DE中点,延长AF交BC于G,则△ABG与△ACG的面积比为(  )
A.1:2B.2:3C.3:5D.4:7
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如图所示,△ABC中,点D、E、F分别在三边上,E是AC的中点,AD、BE、CF交于一点G,BD=2DC,S△GEC=3,S△GDC=4,则△ABC的面积是(  )
A.25B..30C.35D.40
魔方格
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如图,D、E分别是△ABC的AC、AB边上的点,BD、CE相交于点O,若S△OCD=2,S△OBE=3,S△OBC=4,求四边形ADOE的面积.魔方格
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如图,梯形ABCD中,ABCD,AC平分∠BAD,且AC⊥BC,BC=3厘米,AC=6厘米,则△ACD的面积是(  )
魔方格
A.
9
2
平方厘米
B.9平方厘米C.6平方厘米D.3平方厘米
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如图,凸四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于O点,若三角形AOD的面积是2,三角形COD的面积是1,三角形COB的面积是4,则四边形ABCD的面积是______.魔方格
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