如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AC的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，试说明BD=2DC． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AC的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，试说明BD=2DC．魔方格

答案

证明：连接AD，
∵AC的垂直平分线是DE，
∴AD=CD，
∵在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，
∴∠C=∠B=30°，
∴∠BAC=120°，
∴∠DAC=∠C=30°，
∴∠BAD=90°，
∴CD=AD=

BD．
∴BD=2DC．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=30°，AC的垂直平分线DE交BC于D，交AC于E，试说明BD=2DC．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在⊙O中，AB是弦，半径OC经过AB的中点M，
（1）若OM=MC，求∠OCB的度数；
（2）作∠BAD=2∠ABD，AD交BC的延长线于D，求证：AD是⊙O的切线．魔方格

题型：集美区模拟难度：| 查看答案

关于直角三角形，下列说法正确的是（　　）

A．所有的直角三角形一定相似

B．如果直角三角形的两边长分别是3和4，那么第三边的长一定是5

C．如果已知直角三角形两个元素（直角除外），那么这个直角三角形一定可解

D．如果已知直角三角形一锐角的三角比，那么这个直角三角形的三边之比一定确定

题型：徐汇区一模难度：| 查看答案

Rt△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB=10cm，则BC=（　　）cm．

A．10

B．20

C．

D．5

题型：不详难度：| 查看答案

等腰直角三角形的斜边长为2cm，则该三角形的面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，Rt△ABC中，AB=AC=1，若△BCD为等边三角形，则四边形ABCD的周长为（　　）

A．2+3

B．2+2

C．1+3

D．1+2

题型：不详难度：| 查看答案

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