题目
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(1)若OM=MC,求∠OCB的度数;
(2)作∠BAD=2∠ABD,AD交BC的延长线于D,求证:AD是⊙O的切线.
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答案
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(1)∵M是AB的中点,
∴OC⊥AB,
∵OM=MC,
∴BC=OB,
∴OB=OC=BC,
∴△OBC是等边三角形,
∴∠OCB=60°;
(2)证明:连接OA,
∵∠AOC=2∠ABC,∠BAD=2∠ABD,
∴∠AOC=∠BAD,
∵∠AOC+∠OAB=90°,
∴∠OAD=∠AOB+∠BAD=∠OAB+∠AOC=90°,
即OA⊥AD,
∴AD是⊙O的切线.
核心考点
试题【如图,在⊙O中,AB是弦,半径OC经过AB的中点M,(1)若OM=MC,求∠OCB的度数;(2)作∠BAD=2∠ABD,AD交BC的延长线于D,求证:AD是⊙O】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.所有的直角三角形一定相似 |
B.如果直角三角形的两边长分别是3和4,那么第三边的长一定是5 |
C.如果已知直角三角形两个元素(直角除外),那么这个直角三角形一定可解 |
D.如果已知直角三角形一锐角的三角比,那么这个直角三角形的三边之比一定确定 |
A.10 | B.20 | C.
| D.5 |
A.2+3
| B.2+2
| C.1+3
| D.1+2
|
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A.4 | B.5 | C.8 | D.9 |
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