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题目
题型:不详难度:来源:
如图,直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形,以直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE,…,依此类推,第5个等腰直角三角形AFG的斜边AG长是______.魔方格
答案
∵△ABC是等腰直角三角形,直角边为1,
∴AC=1×


2
=


2

∵△ACD是等腰直角三角形,
∴AD=


2
AC=


2
×


2
=2,
∵△ADE是等腰直角三角形,
∴AE=


2
AD=2


2

…,
AF=


2
AE=


2
×2


2
=4,
AG=


2
AF=4


2

故答案为:4


2
核心考点
试题【如图,直角三角形ADC是直角边长为1的等腰直角三角形,以直角三角形ABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以直角三角形ACD的斜边AD为直角边】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
在矩形ABCD中,两条对角线AC、BD相交于O,∠ACB=30°,AB=4
(1)判断△AOB的形状;
(2)求对角线AC、BD的长.魔方格
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如图,在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是斜边AB边上的高,若AB=4,则BD=______.魔方格
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如图,已知直角梯形ABCD中,ADBC,CD=10,∠C=60°,则AB=______.魔方格
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等腰△ABC中,AB=AC=10,∠A=30°,则腰AB上的高等于______.
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请在(1)和(2)两道题中自选一道题解答.

魔方格

(1)如图1,在△ABC中,点D是BC边上的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,且BE=CF.求证:△ABC为等腰三角形.
(2)已知:如图2,在△ABC中,∠B=∠ACB=
1
4
∠BAC,CD是AB边上的高,CD=5.求BC边上的长.
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