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题目
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如图,AC、BD是长方形ABCD的对角线,过点D作DEAC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形共有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个

答案
①在△ABC和△ADC中





AB=CD
∠ADC=∠ABC
AC=DB

∴△ABC≌△ADC(SAS);
②∵在△ABC和△DBC中





AB=DC
∠ABC=∠BCD
BC=BC

∴△ABC≌△DBC(SAS);

③∵在△ABC和△ABD中





AB=AB
∠BAD=∠ABC
BC=AD

∴△ABC≌△ABD(SAS);
④∵DEAC,
∴∠ACB=∠DEC,
∵在△ABC和△DCE中





∠ACB=∠DEC
∠ABC=∠DCE
AB=DC

∴△ABC≌△DCE(AAS).
故选D.
核心考点
试题【如图,AC、BD是长方形ABCD的对角线,过点D作DE∥AC交BC的延长线于E,则图中与△ABC全等的三角形共有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,AB是⊙O的直径,半径OC⊥AB,过CO的中点D作DEAB交⊙O于点E,连接EO,则∠EOC的度数为______度.
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如图所示,已知在△ABC中,∠C=90°,AD=AC,DE⊥AB交BC于点E,若∠B=28°,则∠AEC=(  )
A.28°B.59°C.60°D.62°

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如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°,则∠BCD=______,BC=______BD,AD=______BD.
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直角三角形的周长为2+


6
,斜边上的中线长为1,则该三角形的面积等于(  )
A.1B.
1
2
C.
1
4
D.
3
4
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已知如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠B=30°,AD=2,则DB=______.
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