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题目
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如果直角三角形的一条直角边长为6厘米,这条直角边所对的角是60°,则这个直角三角形斜边上的高为______厘米.
答案

∵∠ACB=90°,∠A=60°,
∴∠B=90°-60°=30°,
∴AB=2AC,
由勾股定理得:AC2+BC2=(2AC)2
∵BC=6,
∴AC=2


3
,AB=4


3

由三角形的面积公式得:AC×BC=AB×CD,
∴2


3
×6=4


3
CD,
∴CD=3.
故答案为:3.
核心考点
试题【如果直角三角形的一条直角边长为6厘米,这条直角边所对的角是60°,则这个直角三角形斜边上的高为______厘米.】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的中线,若AB=8,则CD的长是(  )
A.6B.5C.4D.3

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如图,在△ABC中AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是(  )
A.1B.2C.3D.4

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如图,在等腰Rt△ABC的斜边AB上取两点M,N,使∠MCN=45°,记AM=m,MN=n,BN=x,则以线段x、m、n为边长的三角形的形状是(  )
A.锐角三角形B.直角三角形
C.钝角三角形D.随x、m、n的变化而改变

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如图,△ABC中,BD、CE是△ABC的两条高,点F、M分别是DE、BC的中点.求证:FM⊥DE.
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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,CD是AB边上的高.若AB=8,则AD=______.
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