题目

题型：不详难度：来源：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD是AB边上的高．若AB=8，则AD=______．

答案

∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，
∴BC=

1

2

AB=

1

2

×8=4，
在Rt△ABC中，AC=

AB2-BC2

=

82-42

=4

3

，
∵CD是AB边上的高，
∴CD=

1

2

AC=

1

2

×4

3

=2

3

，
在Rt△ACD中，AD=

AC2-CD2

=

(4 3 )2-(2 3 )2

=6．
故答案为：6．