如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，则BC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，则BC=______．

答案

延长AD、BC交于O，
∵∠B=90°，∠A=60°，
∴∠O=30°，
∴OA=2AB=8，OC=2CD=4，
由勾股定理得：OB=

OA2-AB2

，
∴BC=OB-OC=4

-4．
故答案为：4

-4．

核心考点

试题【如图，四边形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，AB=4，CD=2，则BC=______．】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB+BC=9cm，则AB的长为（　　）

A．3cm

B．4cm

C．5cm

D．6cm

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如图，以等腰三角形AOB的斜边为直角边向外作第2个等腰直角三角形ABA₁，再以等腰直角三角形ABA₁的斜边为直角边向外作第3个等腰直角三角形A₁BB₁，…，如此作下去，若OA=OB=1，则第n个等腰直角三角形的面积S_n=______．

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如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，AC=2cm，分别以A、B两点为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧分别相交于E、F两点，直线EF交BC于点D，求BD的长．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于D点，若BD=1，则AD=______．

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一个等腰三角形，三个内角度数比为1：1：10，腰长为10cm，则这个三角形的面积是______．

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