题目
题型：不详难度：来源：
| A．a：b：c | B．
| ||||||
| C．cosA：cosB：cosC | D．sinA：sinB：sinC |
答案
设三角形的外接圆的半径是R．
连接OB，OC．
∵O是△ABC的外心，且OD⊥BC．
∴∠BOD=∠COD=∠A
在直角△OBD中，OD=OB?cos∠BOD=R?cosA．
同理，OE=R?cosB，OF=R?cosC．
∴OD：OE：OF=cosA：cosB：cosC．
故选C．
核心考点
试题【如图，△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的三边分别记为a，b，c，O是△ABC的外心，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，则OD：OE：OF=（ ）A．a：b：】；主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．经过三点一定可以作圆 |
| B．任意一个圆一定有内接三角形，并且只有一个内接三角形 |
| C．任意一个三角形一定有一个外接圆并且只有一个外接圆 |
| D．三角形的外心到三角形各边的距离相等 |
| A．等边三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形 |
| B．对角线相等的四边形是矩形 |
| C．三角形的外心到三个顶点的距离相等 |
| D．任意三个点都可确定一个圆 |
| 3 |
| A．1 | B．
| C．2：1 | D．
|
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