题目

题型：浙江难度：来源：

等边三角形的周长为18，则它的内切圆半径是（　　）

A．2 3

B．3 3

C． 3

D． 3 2

答案

连接OB，OD，
∵等边△ABC是⊙O的内接圆，△ABC的周长为18，
∴∠ABC=60°，BC=6，
∴OD⊥BC，∠OBD=

1

2

∠ABC=

1

2

×60°=30°，BD=

1

2

BC=3，
∴OD=BD?tan∠OBD=3×

3

3

=

3

．
∴它的内切圆半径是：

3

．
故选C．