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题目
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如图,⊙I是△ABC的内切圆,D,E,F为三个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为(  )
A.76°B.68°C.52°D.38°

答案
连接ID、IF;
∵⊙I是△ABC的内切圆,
∴ID⊥AB,IF⊥AC;
又∵⊙I中,∠DIF=2∠DEF=104°,
四边形DIFA中,∠IDA=∠IFA=90°,
∴∠A=180°-∠DIF=76°,
故选A.
核心考点
试题【如图,⊙I是△ABC的内切圆,D,E,F为三个切点,若∠DEF=52°,则∠A的度数为(  )A.76°B.68°C.52°D.38°】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
若直角三角形的两直角边长为3、4,则该直角三角形的外接圆半径为______.
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如图,△ABC内接于⊙O,∠B=60°,∠A=40°,半径OE⊥AB,连接CE,则∠E=(  )
A.5°B.10°C.15°D.20°

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如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,CD是AB边上的高,AE是⊙O的直径.求证:AC•BC=AE•CD.
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如图,⊙O是以∠ACB为直角的△ABC的内切圆,切点分别是D、E、F.
(1)填空:当______时,EFAB(填上符合题目要求的一个条件即可);
(2)当EFAB时,设⊙O的半径r=1,DE、AC的延长线相交于点G,求GF的长.
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铁板甲形状是等腰三角形,其顶角为45°,腰长为20cm,铁板乙的形状是直角梯形,两底分别为7cm,16cm,且有一个角为60°,现在我们把这两块铁板任意翻转,分别试图从一个直径为14cm的圆洞中穿过,若不考虑铁板厚度,则结果是(  )
A.甲能穿过,乙不能穿过B.甲不能穿过,乙能穿过
C.甲、乙都能穿过D.甲、乙都不能穿过
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