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题目
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如图,⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE=(  )
A.70°B.110°C.120°D.130°

答案
∵∠BAC=50°,∠ACB=60°,∴∠B=180°-50°-60°=70°,
∵E,F是切点,
∴∠BDO=∠BEO=90°,
∴∠DOE=180°-∠B,∴∠DOE=∠A+∠C=50°+60°=110°.
故选:B.
核心考点
试题【如图,⊙O是△ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=50°,∠C=60°,则∠DOE=(  )A.70°B.110°C.120°D.130°】;主要考察你对三角形三边关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
△ABC中,内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F,则∠FDE与
1
2
∠A的关系是(  )
A.∠FDE+
1
2
∠A=90°
B.∠FDE=
1
2
∠A
C.∠FDE+
1
2
∠A=180°
D.无法确定
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如图,△ABC中,点D、E分别为AB、AC的中点,连接DE,线段BE、CD相交于点O,若OD=2,求OC的长.
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已知:三角形ABC内接于⊙O,过点A作直线EF.
(1)如图(1),AB为直径,要使得EF是⊙O的切线,只需保证∠CAE=∠______,并证明之;
(2)如图(2),AB为⊙O非直径的弦,(1)中你所添出的条件仍成立的话,EF还是⊙O的切线吗?若是,写出证明过程;若不是,请说明理由并与同学交流.
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如图,⊙O为△ABC的内切圆,∠C=90°,AO的延长线交BC于D,AC=4,CD=1,则⊙O的半径等于______.
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正三角形的外接圆半径是R,则它的边长是(  )
A.0.5RB.


3
R
C.


3
2
R
D.
2
3


3
R
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