一蚂蚁从A点出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥F - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一蚂蚁从A点出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥FG∥HI∥JA。欲知此蚂蚁所走路程，至少需要测量n条线段的长度，则n的值为

[ ]
A．5
B．4
C．3
D．2

答案

核心考点

试题【一蚂蚁从A点出发依次沿图中线段到达B、C、D、E、F、G、H、I、J各点，最后又回到A（如图），其中：AB⊥BC，AB∥CD∥EF∥HG∥IJ，BC∥DE∥F】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

根据下图中数据求阴影部分的面积和为（）。

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如图，直线AB∥CD，∠EFA=30°，∠FGH=90°，∠HMN=30°，∠CNP=50°，则∠GHM=（）。

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如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD 的过程填写完整：
因为EF∥AD，所以∠2=        （                       ）
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3
所以AB ∥            （                       ）
所以∠BAC ＋             =180 °（                       ）
因为∠BAC=70°，
所以∠AGD=______。

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如图（1）（2）（3）中，都满足AB∥CD。

试求：（1）图（1）中∠A+∠C的度数，并说明理由；
（2）图（2）中∠A+∠APC+∠C的度数，并说明理由；
（3）图（3）中∠A+∠AEF+∠EFC+∠C的度数，并简要说明理由；
（4）按上述规律，∠A+……+∠C（共有n个角的相加）的和为。

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如图：
（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2， ∠3，∠4的度数；
（2）本题隐含着一个规律，即：如果一个角的两边分别平行另一个角的两边，那么这两个角________。
（3）利用（2）的结论解答：如果两个角的两边分别平行，其中一角是另一个角的两倍，求这两个角的大小。

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