题目
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答案
∵AB∥CD,
∴∠1=∠B,
∵∠BED=∠1+∠D,
∴∠BED=∠B+∠D;
(2)∵AB∥CD,
∴∠2=∠B,
∵∠2=∠BED+∠D,
即∠BED=∠B﹣∠D;
(3)过E作EF∥AB,则EF∥CD,
∴∠B+∠3=180°,∠D+∠4=180°,
∴∠BED+∠D+∠B=∠3+∠4+∠B+∠D=360°.
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核心考点
举一反三
求证:∠3+∠4=180°.
证明:∵∠1=∠2(已知)
∴a∥b( _________ )
∴∠3+∠5=180°(两直线平行,同旁内角互补)
又∵∠4=∠5( _________ )
∴∠3+∠4=180 °(等量代换)
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