题目

题型：不详难度：来源：

AD∥BC，AB∥CD，AC、BD交于O点，过O的直线EF交AD于E点，交BC于F点，且BF=DE，则图中的全等三角形共有______对．

答案

①△ADC≌△CBA，
∵ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，∠ABC=∠ADC，AD=BC，
∴△ADC≌△CBA；
②△ABD≌△CDB，
∵ABCD为平行四边形，
∴AB=CD，∠BAD=∠BCD，AD=BC，
∴△ABD≌△CDB；
③△OAD≌△OCB，
∵对角线AC与BD的交于O，
∴OA=OC，OD=OB，∠AOD=∠BOC，
∴△OAD≌△OCB；
④△OEA≌△OFC，
∵对角线AC与BD的交于O，
∴OA=OC，∠AOE=∠COF，∠AOE=∠COF，
∴△OEA≌△OFC；
⑤△OED≌△OFB，
∵对角线AC与BD的交于O，
∴OD=OB，∠EOD=∠FOB，OE=OF，
∴△OED≌△OFB；
⑥△OAB≌△OCD，
∵对角线AC与BD的交于O，
∴OA=OC，∠AOB=∠DOC，OB=OD，
∴△OAB≌△OCD．
故答案为6．