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题目
题型:不详难度:来源:
已知:如图,点E为四边形ABCD外一点,连接EB、EA、ED、EC,其中EA、ED与BC交点分别为M、N,且ADBC,AE=DE,BE=CE.求证:AB=DC.魔方格
答案
证明:∵BE=CE,
∴∠EBM=∠ECN,
∵∠AMB=∠BEM+∠EBM,∠DNC=∠CEN+∠ECN,
∴∠AEB=∠DEC,
在△ABE和△DEC中,





AE=DE
∠AEB=∠DEC
BE=CE

∴△ABE≌△DEC(SAS),
∴AB=CD.
核心考点
试题【已知:如图,点E为四边形ABCD外一点,连接EB、EA、ED、EC,其中EA、ED与BC交点分别为M、N,且AD∥BC,AE=DE,BE=CE.求证:AB=DC】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知:如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD,BC分别交于点E,F.
求证:
(1)△BOF≌△DOE.
(2)DE=DF.魔方格
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如图,∠1=70°,若mn,则∠2=______度.魔方格
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如图,△ABC中,D为边AC的中点,过点D作MNBC,CE平分∠ACB交MN于E,CF平分∠ACG交MN于F,求证:(1)ED=DF;(2)四边形AECF为矩形.魔方格
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如图所示,在△ABC中,CD是∠ACB的平分线,DEBC交AC于E,若DE=7cm,AE=5cm,则AC=______cm.魔方格
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如图所示,∠ABC和∠ACB的平分线相交于F,过F作DEBC,交AB于D,交AC于E,求证:BD+EC=DE.魔方格
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