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题目
题型:不详难度:来源:
如图所示,∠ABC和∠ACB的平分线相交于F,过F作DEBC,交AB于D,交AC于E,求证:BD+EC=DE.魔方格
答案
证明:∵BF、CF是∠ABC、∠ACB的角平分线,
∴∠DBF=∠FBC,∠ECF=∠BCF.
又∵DEBC,
∴∠BFD=∠CBF,∠BCF=∠EFC.
∴∠DBF=∠DFB,∠ECF=∠EFC.
∴BD=DF,CE=EF.
∴DE=DF+EF=BD+CE.
核心考点
试题【如图所示,∠ABC和∠ACB的平分线相交于F,过F作DE∥BC,交AB于D,交AC于E,求证:BD+EC=DE.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,平行四边形ABCD中,EF过AC的中点O,与边AD、BC分别相交于点E、F.
(1)试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
(2)若EF⊥AC,试判断四边形AECF的形状,并说明理由.
(3)请添加一个EF与AC满足的条件,使四边形AECF是矩形,并说明理由.魔方格
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下列命题:①对顶角相等;②等腰梯形同一底边上的两底角相等;③菱形的对角线相等;④两直线平行,同位角相等.其中逆命题为假命题的有______(填序号)
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已知AB=AC,BD=DC,AE平分∠FAC,问:AE与AD是否垂直?为什么?魔方格
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如图:DHEGBC,DCEF,那么与∠EFB相等的角(不包括∠EFB)的个数为______.魔方格
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如图,DHEGBC,DCEF,那么与∠1相等的角共有______个.魔方格
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