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题目
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如图,ABCDEF,AFCG,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有(  )
A.5个B.4个C.3个D.2个
魔方格
答案
∵ABCD,∴∠A=∠ADC;
∵ABEF,∴∠A=∠AFE;
∵AFCG,∴∠EGC=∠AFE=∠A;
∵CDEF,∴∠EGC=∠DCG=∠A;
所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个,故选B.
核心考点
试题【如图,AB∥CD∥EF,AF∥CG,则图中与∠A(不包括∠A)相等的角有(  )A.5个B.4个C.3个D.2个】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在梯形ABCD中,ADBC,∠BAD=90°,对角线BD⊥DC.
(1)△ABD与△DCB相似吗?请回答并说明理由;
(2)如果AD=4,BC=9,求BD的长.魔方格
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已知ABCD,E是直线AC上的一个动点(不与点C重合),连接ED.
(1)如图1,当点E在线段AC的延长线上时,证明∠CED+∠CDE+∠A=180°
(2)如图2,当点E在线段AC上时,(1)中的结论是否成立?若成立.请证明;若不成立,请直接写出这三个角之间存在的等量关系.

魔方格
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如图,已知△ABC的角平分线CD交AB于D,DEBC交AC于E,若DE=3,AE=4,则AC=______.魔方格
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已知:∠CAE是△ABC的外角,∠1=∠2,ADBC(如图).
试说明AB=AC. (请完善说理过程,并在括号内填上相应依据)
∵ADBC (  )
∴∠1=______(  )
∠2=______(  )
∵∠1=∠2(已知)
∴______
∴AB=AC (  )魔方格
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已知一角的两边与另一个角的两边平行,分别结合下图,试探索这两个角之间的关系,并证明你的结论.
(1)如图1,ABEF,BCDE.∠1与∠2的关系是:______;
(2)如图2,ABEF,BCDE.∠1与∠2的关系是:______;
(3)经过上述证明,我们可以得到一个真命题:如果______,那么______.

魔方格
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