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题目
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如图,已知,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点M,MEAB交BC于点E,MFAC交BC于点F.求证:△MEF的周长等于BC的长.魔方格
答案
证明:∵BM平分∠ABC,CM平分∠ACB,MEAB,MFAC,
∴∠MBE=∠BME,∠FMC=∠FCM.
∴△BEM和△CFM为等腰三角形.
∴ME=BE,MF=CF.
∴△MEF的周长为ME+EF+FM=BE+EF+FC=BC.
核心考点
试题【如图,已知,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点M,ME∥AB交BC于点E,MF∥AC交BC于点F.求证:△MEF的周长等于BC的长.】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在△ABC中,DEBC,∠A=45°,∠C=70°,则∠ADE=______度.魔方格
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如图,已知在△ABC中,DEBC,EFAB,则下列结论错误的是(  )
A.BD=EFB.∠BDE=∠EFB
C.∠BDE=∠BD.∠BFE+∠DEF=180°
魔方格
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在△ABC中,O是∠ABC,∠ACB平分线的交点,DEBC,
(1)求证:DE=BD+CE;
(2)若AB=9,AC=8,求△ADE的周长.魔方格
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如图,BI,CI分别是∠ABC和∠ACB的平分线,DE过I点且DEBC,则下列结论错误的是(  )
A.AI平分∠BACB.I到三边的距离相等
C.AI=IDD.DE=BD+CE
魔方格
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如图,∠BAC=30°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DFAB,已知AF=4cm,则DE=______.魔方格
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