结合图形，在下列四个推断中正确的是（　　）①：∵AB∥CD∴∠1=∠2②：∵AB∥CD∴∠1=∠3，∠2=∠4③：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠1=∠3④：∵ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

结合图形，在下列四个推断中正确的是（　　）
①：

魔方格

∵AB∥CD
∴∠1=∠2
②：

魔方格

∵AB∥CD
∴∠1=∠3，∠2=∠4
③：

魔方格

∵∠AOB=∠COD=90°
∴∠1=∠3
④：

魔方格

∵L₁∥L₂∴∠1+∠2=180°．

A．①

B．②

C．③

D．④

答案

A、错误，∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD；
B、错误，∵AB∥CD，∴∠1=∠3；
C、正确，∵∠AOB=∠COD=90°，∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠2=∠3；
D、错误，若L₃∥L₄，则∠1+∠2=180°．
故选C．

核心考点

试题【结合图形，在下列四个推断中正确的是（　　）①：∵AB∥CD∴∠1=∠2②：∵AB∥CD∴∠1=∠3，∠2=∠4③：∵∠AOB=∠COD=90°∴∠1=∠3④：∵】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE．求证：∠B+∠D=180°．魔方格

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若直线a∥b，b∥c，则______，其理由是______．

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已知：如图，在△ABC中，D是BA延长线上的一点，AE平分∠DAC，且AE∥BC，求证：∠B=∠C．魔方格

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已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）

A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c	B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c	D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c

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如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．
∵AD∥BC，
∴∠B=∠______．（______）
又∵∠B=30°，
∴∠______=30°．
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠______，（______）
∴∠DAC=______．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠______，（______）
∴∠C=______．魔方格

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