已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC．如果a⊥b，b⊥c，那么a - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）

A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c	B．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥c
C．如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c	D．如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c

答案

A、如果a∥b，b∥c，那么a∥c，正确；
B、如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，故错误；
C、如果a⊥b，b⊥c，那么a∥c，正确；
D、如果a⊥b，a∥c，那么b⊥c，正确．
故选B．

核心考点

试题【已知同一平面内的三条直线a，b，c，下列命题中错误的是（　　）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥cB．如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cC．如果a⊥b，b⊥c，那么a】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，求∠C的度数．
∵AD∥BC，
∴∠B=∠______．（______）
又∵∠B=30°，
∴∠______=30°．
∵AD是∠EAC的平分线，
∴∠DAC=∠______，（______）
∴∠DAC=______．
∵AD∥BC，
∴∠C=∠______，（______）
∴∠C=______．魔方格

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如图1，已知三角形ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．
分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一个平角，依辅助线不同而得多种证法．

魔方格

证法1：如图2，延长BC到D，过点C画CE∥BA
∵BA∥CE（作图所知）
∴∠B=______（两直线平行，同位角相等），
∠A=∠2 （______ ）．
又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
（1）请补全上述证明过程．
（2）如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法也能证明∠A+∠B+∠C=180°．请完成说理过程．
证法2：如图3，过线段BC上任一点F（点B、C除外），画FH∥AC，FG∥AB．

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下列说法正确的个数是（　　）
①同位角相等；
②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
④三条直线两两相交，总有三个交点；
⑤若a∥b，b∥c，则a∥c．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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下列说法正确的是（　　）

A．经过一点有一条直线与已知直线平行

B．经过一点有无数条直线与已知直线平行

C．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行

D．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

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如图，AD∥BC，∠B=70°，∠C=60°，则∠CAE=______．魔方格

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