如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是______．魔方格

答案

∵OB平分∠ABC，
∴∠ABO=∠OBC，
∵MN∥BC，
∴∠OBC=BOM，
∴∠ABO=∠BOM，
∴BM=OM，
同理可得CN=ON，
∴△AMN的周长=AM+MO+ON+AN=AM+BM+CN+AN=AB+AC，
∵AB=24，AC=36，
∴△AMN的周长=24+36=60．
故答案为：60．

核心考点

试题【如图，OB、OC分别平分∠ABC与∠ACB，MN∥BC，若AB=24，AC=36，则△AMN的周长是______．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：如图，AB∥CE，∠A=60°，∠B=45°，求：∠ACD的度数．魔方格

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如图，AB∥CD，∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G．
（1）完成下面的证明：
∵MG平分∠BMN______
∴∠GMN=

∠BMN______
同理∠GNM=

∠DNM．
∵AB∥CD______，
∴∠BMN+∠DNM=______
∴∠GMN+∠GNM=______
∵∠GMN+∠GNM+∠G=______
∴∠G=______
∴MG与NG的位置关系是______
（2）把上面的题设和结论，用文字语言概括为一个命题：______．魔方格

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如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E、F两点，∠BEF的平分线交CD于G，若∠EFG=70°，则∠EGF等于（　　）

A．35°

B．55°

C．70°

D．110°

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如图，用三个全等的等腰梯形拼接成一个边长为a的等边三角形，则每个等腰梯形的上底长为______．魔方格

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已知，如图，AC∥BD，∠C=90°，BC=BD，AC=BE．那么AB、DE相等吗？为什么？魔方格

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