题目
题型:不详难度:来源:
F,BE交于点P,且分别交DC,BC于点H,G.
(1)求证:AF=BE;
(2)请你猜测∠BPF的度数,并证明你的结论;
(3)延长BA,CD相交于M,若AD=24,BP=27,试求三角形MBP和三角形MBH的面积比.
答案
∴BA=AD,∠BAE=∠ADF,
∵DE=CF,
∴AE=DF,
∴△BAE≌△ADF(SAS).
∴BE=AF.(3分)
(2)猜测∠BPF=120°.(1分)
∵由(1)△BAE≌△ADF,
∴∠ABE=∠DAF.
∴∠BPF=∠ABE+∠BAP=∠DAF+∠BAP=∠BAE.
而AD∥BC,∠DCB=∠ABC=60°,
∴∠BPF=120°.(3分)
(3)延长BA,CD交于点M,则△MBC为正三角形.
∵∠BPF=120°,
∴∠APB=∠M=60°.
而∠ABP=∠HBM,
∴△ABP∽△HBM.
∴
AB |
HB |
BP |
BM |
24 |
HB |
27 |
48 |
∴HB=
128 |
3 |
则S△MBP:S△MBH=BP:BH=81:128.(5分)
核心考点
试题【如图,在等腰梯形ABCD中,∠DCB=60°,AD∥BC,且AD=DC. E,F分别在AD,DC的延长线上,且DE=CF、AF,BE交于点P,且分别交DC,BC】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.矩形是平行四边形 |
B.相似三角形一定是全等三角形 |
C.等腰梯形的对角线相等 |
D.两直线平行,同位角相等 |
①点P到直线l的距离等于1cm;②根据垂线段最短,可以判定PA⊥l;③过点P只能画一条直线与l平行.
这些说法正确的有( )
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
A.0条 | B.1条 | C.2条 | D.3条 |
A.一条直线有且只有一条垂线 |
B.不相等的两个角一定不是对顶角 |
C.直角的补角必是直角 |
D.两直线平行,同旁内角互补 |
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