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题目
题型:不详难度:来源:
如图(a),木杆EB与FC平行,木杆的两端B、C用一橡皮筋连接.

(1)在图(a)中,∠B与∠C有何关系?
(2)若将橡皮筋拉成图(b)的形状,则∠A,∠B,∠C之间有何关系?
(3)若将橡皮筋拉成图(c)的形状,则∠A,∠B,∠C之间有何关系?
(4)若将橡皮筋拉成图(d)的形状,则∠A,∠B,∠C之间有何关系?
(5)若将橡皮筋拉成图(e)的形状,则∠A,∠B,∠C之间有何关系?
答案
(1)∵EBFC,
∴∠B+∠C=180°;

(2)如图,过点A作ADEB,
则∠BAD=∠B,∠CAD=∠C,
∴∠BAD+∠CAD=∠B+∠C,
即∠A=∠B+∠C;

(3)如图,过点A作ADEB,
则∠B+∠BAD=180°,∠C+∠CAD=180°,
∴∠B+∠BAD=∠C+∠CAD=180°+180°,
即∠A+∠B+∠C=360°;

(4)由三角形的外角性质,∠1=∠A+∠B,
∵EBFC,
∴∠1=∠C,
∴∠A+∠B=∠C;

(5)由三角形的外角性质,∠1=∠A+∠C,
∵EBFC,
∴∠1=∠B,
∴∠A+∠C=∠B.
核心考点
试题【如图(a),木杆EB与FC平行,木杆的两端B、C用一橡皮筋连接.(1)在图(a)中,∠B与∠C有何关系?(2)若将橡皮筋拉成图(b)的形状,则∠A,∠B,∠C之】;主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知直线ABCDEF,∠POQ=90°,它的顶点O在CD上,两边分别与AB、EF相交于点P,点Q,射线OC始终在∠POQ的内部.
(1)求∠1+∠2的度数;
(2)直接写出∠3与∠4的数量关系:______.
(3)若∠POQ的度数为α,且0°<α<180°,其余条件不变,则∠3与∠4的数量关系为______.(用含α的式子表示)
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如图,ACBD,AE平分∠BAC交BD于点E,若∠1=64°,则∠2=______.
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如图,MNEF,GHEF,∠CAB=90°,∠1=70°,求:∠ABF的度数.
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把一张对面互相平行的纸条折成如图那样,EF是折痕,若∠EFB=32°,则下列结论正确有(  )
(1)∠C′EF=32°(2)∠AEC=116°(3)∠BFD=116°(4)∠BGE=64°.
A.1个B.2个C.3个D.4个

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如图所示,ABCE,∠C=35°,∠A=115°,那么∠F=______°.
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