题目
题型:不详难度:来源:
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答案
过点M作直线ME∥AB,过点N作直线NF∥AB,(3分)
又∵AB∥CD,
∴ME∥CD,NF∥CD(平行于同一直线的两直线互相平行),
∴∠ABM=∠BME,∠CDM=∠DME(两直线平行,内错角相等),
∴∠BMD=∠BME+∠DME=∠ABM+∠CDM.
同理可得:∠BND=∠ABN+∠CDN.
∵BN,DN分别平分∠ABM,∠MDC,
∴∠ABM=2∠ABN,∠CDM=2∠CDN(角平分线定义)
∴∠BMD=2∠BND.
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核心考点
举一反三
(1)写出图中面积相等的各对三角形______;
(2)如果A,B,C为三个定点,点D在m上移动,那么无论D点移动到任何位置,总有______与△ABC的面积相等,理由是______;
解决以下问题:如图②所示,五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图,经过多年开垦荒地,现已变成如图③所示的形状,但承包土地与开垦荒地的分界小路(即图中的折线CDE)还保留着.张大爷想过E点修一条直路,使直路左边的土地面积与承包时的一样多,右边的土地面积与开垦荒地面积一样多.请你用相关的几何知识,按张大爷的要求设计出修路方案.(不计分界小路与直路的占地面积)
(3)写出设计方案,并在图③中画出相应的图形;
(4)说明方案设计的理由.
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A.α | B.90°-α | C.180°-α | D.180°-2α |
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