如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，则∠EDC=______，∠BDC=______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，则∠EDC=______，∠BDC=______．

答案

∵CD是∠ACB的平分线，∠ACB=50°，
∴∠BCD=

∠ACB=25°，
∵DE∥BC，
∴∠EDC=∠DCB=25°，∠BDE+∠B=180°，
∵∠B=70°，
∴∠BDE=110°，
∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°．
∴∠EDC=25°，∠BDC=85°，
故答案为：25°，85°．

核心考点

试题【如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，则∠EDC=______，∠BDC=______．】；主要考察你对平行线的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=______．

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探索与发现：
（1）已知A₁B∥A₂C，如图1所示，则∠A₁+∠A₂=______；
（2）已知A₁B∥A₃C，如图2所示，则∠A₁+∠A₂+∠A₃=______；
（3）已知A₁B∥A₄C，如图3所示，则∠A₁+∠A₂+∠A₃+∠A₄=______；
（4）已知A₁B∥A_nC，如图4所示，则∠A₁+∠A₂+…+∠A_n=______；
（5）写出图2所得结论的推理过程．