题目

题型：竞赛题难度：来源：

在△ABC中，AP为∠A的平分线，AM为BC边上的中线，过B作BH⊥AP于H，AM的延长线交BH于Q，求证：PQ∥AB。

答案

证明：延长AM至A"，使AM=MA"，连结BA"，如图
∠A"BQ=180°-(∠HBA+∠BAH+∠CAP)= 180°-90°-∠CAP=90°-∠BAP=∠ABQ
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∴PQ∥AB