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题目
题型:竞赛题难度:来源:
在△ABC中,AP为∠A的平分线,AM为BC边上的中线,过B作BH⊥AP于H,AM的延长线交BH于Q,求证:PQ∥AB。
答案


证明:延长AM至A",使AM=MA",连结BA",如图
∠A"BQ=180°-(∠HBA+∠BAH+∠CAP)= 180°-90°-∠CAP=90°-∠BAP=∠ABQ






∴PQ∥AB

核心考点
试题【在△ABC中,AP为∠A的平分线,AM为BC边上的中线,过B作BH⊥AP于H,AM的延长线交BH于Q,求证:PQ∥AB。】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
菱形ABCD的内切圆O与各边分别切于E、F、G、H,在EF与GH上分别作⊙O的切线交AB于M,交BC于N,交CD于P,交DA于Q。求证:MQ∥NP。
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已知:如图所示,∠ABD和∠BDC的平分线交于E,BE交CD于点F, ∠1+∠2=90° 。
(1)求证:AB//CD 。
(2)试探究∠2与∠3的数量关系。
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如图,已知∠A=∠F,∠C=∠D。试问BD是否与CE平行?为什么?
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已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别在AB、CD上,且BE=DF 问:AF∥EC吗?试说明理由。
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如图所示,要想判断AB是否与CD平行,我们可以测量那些角;请你写出三种方案,并说明理由。
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