题目

题型：模拟题难度：来源：

平面直角坐标系中，将曲线（α为参数）上的每一点纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，然后整个图象向右平移1个单位，最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到曲线C₁，以坐标原点为极点，x的非负半轴为极轴，建立的极坐标中的曲线C₂的方程为ρ=4sinθ，求C₁和C₂公共弦的长度。

答案

解：曲线（α为参数）上的每一点纵坐标不变，
横坐标变为原来的一半得到
然后整个图象向右平移1个单位得到
最后横坐标不变，纵坐标变为原来的2倍得到
所以C₁为（x-1）²+y²=4，
又C₂为ρ=4sinθ，即x²+y²=4y，
所以C₁和C₂公共弦所在直线为2x-4y+3=0，
所以（1，0）到2x-4y+3=0距离为
所以公共弦长为。