题目

题型：山东省期中题难度：来源：

（1）如图1，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD，理由如下：
∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（　_________　），
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（　_________　）
∴∠　_________　=∠BFD（　_________　）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（　_________　）
∴AB∥CD（　_________　） 。
（2）已知，如图2，AD∥BE，∠1=∠2，∠A与∠E相等吗？试说明理由。

答案

解：（1）∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（　对顶角相等　），
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（　同位角相等，两直线平行　）
∴∠ECD=∠BFD（　两直线平行，同位角相等　）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（　等量代换　）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）；
（2）相等，理由是：
∵∠1=∠2，
∴DE∥AC，
∴∠E=∠EBC，
∵AD∥BE，
∴∠A=∠EBC，
∴∠A=∠E 。