题目

题型：四川省期中题难度：来源：

完成下列证明：如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2。
求证：DG∥BA。
证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）
∴∠EFB=∠ADB=90°（ _________ ）
∴EF?AD（ _________ ）
∴∠1=∠BAD（________）
又∵∠1=∠2（已知）____________（等量代换）
∴DG∥BA。（ _________ ）

答案

证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知），
∴∠EFB=∠ADB=90°（垂直定义）
∴EF∥AD（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠BAD（两直线平行，同为角相等）
又∵∠1=∠2（内错角相等，两直线平行）
∴∠BAD=∠2（等量代换）
∴DG∥BA。（内错角相等，两直线平行）