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题目
题型:重庆市月考题难度:来源:
如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由.
∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4(    )
∴∠3=∠4(    )
∴(    )∥(    ),(    ),
∴∠C=∠ABD(    )
∵∠C=∠D(    )
∴∠D=∠ABD(    )
∴DF∥AC(    ).
答案
解:对顶角的性质 ;等量代换;BD ,CE ,内错角相等两直线平行 ;两直线平行,同位角相等;已知;等量代换 ;内错角相等,两直线平行
核心考点
试题【如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D,那么DF∥AC,请完成它成立的理由.∵∠1=∠2,∠2=∠3,∠1=∠4(    )∴∠3=∠4】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AB⊥BD,CD⊥BD,∠A+∠AEF=180°,求证:CD∥EF。
某同学证法如下,请在横线上填写其推理过程或理由,
证明:因为AB⊥BD,CD⊥BD( _________ )
所以∠ABD=∠CDB=90°( _________ )
所以∠ABD+∠CDB=180°,
所以 AB∥( _________ )( _________ )
因为∠A+∠AEF=180°( _________ )
所以AB∥EF( _________ )
所以 CD∥EF( _________ )。
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如图所示,直线a、b被直线c所截,现给出下列四种条件:①∠2=∠6;②∠2=∠8;③∠1+∠4=180°;④∠3=∠8,其中能判断是a∥b的条件的序号是
[     ]
A.①②
B.①③
C.①④
D.③④
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在平面直角坐标系中,线段BC∥x轴,则[     ]
A.点B与C的横坐标相等
B.点B与C的纵坐标相等
C.点B与C的横坐标与纵坐标分别相等
D.点B与C的横坐标、纵坐标都不相等
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仔细想一想,完成下面的推理过程 如图,已知∠BED=∠B+∠D,试说明AB与CD的关系。
解:AB∥CD,理由如下:
过点E作∠BEF=∠B,
∴AB∥ _________ _________
∵∠BED=∠B+∠D( _________
∴__________=∠D(__________)
∴__________∥EF(_________)
∴AB∥CD(_________)。
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如图,已知BE∥CF,BE、CF分别平分∠ABC和∠BCD。
求证:AB∥CD。
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