题目

题型：广东省期中题难度：来源：

在括号内填写理由．
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D．求证：∠E=∠DFE．
证明：∵∠B+∠BCD=180°（ _________ ），
∴AB∥CD （_________）
∴∠B=∠DCE（_________）
又∵∠B=∠D（_________），
∴∠DCE=∠D （_________）
∴AD∥BE（_________）
∴∠E=∠DFE（_________）

答案

证明：∵∠B+∠BCD=180°（已知），
∴AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠B=∠DCE（两直线平行，同位角相等）
又∵∠B=∠D（已知），
∴∠DCE=∠D （等量代换）
∴AD∥BE（内错角相等，两直线平行）
∴∠E=∠DFE（两直线平行，内错角相等）．