题目
题型：不详难度：来源：
| A．若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线 |
| B．若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3 |
| C．若∠3+∠4+∠C=180°，则AD∥BC |
| D．若∠2=∠3，则AD∥BC |
答案
∴∠2=∠3，
又∵∠1=∠3，
∴∠1=∠2，则BD是∠ABC的平分线；
B、∠2，∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角，若AD∥BC，则∠2=∠3，∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角，因此，若AD∥BC，不能证明∠1=∠2=∠3；
C、∠3+∠4+∠C=180°，即同旁内角∠ADC+∠C=180°，则AD∥BC；
D、内错角∠2=∠3，则AD∥BC．
故选B．
核心考点
试题【如图所示，下列判断错误的是（ ）A．若∠1=∠3，AD∥BC，则BD是∠ABC的平分线B．若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3C．若∠3+∠4+∠C=180°，则】；主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．∠1=∠2 | B．∠2=∠5 | C．∠3=∠4 | D．∠4+∠5=180° |
证明：∵∠3=∠4（已知）
______=∠3（对顶角相等）
∴______=∠4
∴l1∥l2（同位角相等，两直线平行）
从而得到定理______；
（2）已知∠3+∠5=180°，求证：l1∥l2．
证明：∵∠3+∠5=180°（已知）
______+∠5=180°（邻补角相等）
∴∠3=______（同角的补角相等）
∴∠3+∠5=180°（内错角相等，两直线平行）
从而得到定理______．
（1）如果∠1=∠B，那么______∥______根据是______
（2）如果∠4+∠D=180°，那么______∥______根据是______
（3）如果∠3=∠D，那么______∥______根据是______
（4）如果∠B+∠2=______，那么AB∥CD，根据是______
（5）要使BE∥DF，必须∠1=______，根据是______．
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