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题目
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如图所示,下列判断错误的是(  )
A.若∠1=∠3,ADBC,则BD是∠ABC的平分线
B.若ADBC,则∠1=∠2=∠3
C.若∠3+∠4+∠C=180°,则ADBC
D.若∠2=∠3,则ADBC
魔方格
答案
A、∵ADBC,
∴∠2=∠3,
又∵∠1=∠3,
∴∠1=∠2,则BD是∠ABC的平分线;
B、∠2,∠3是直线AD和直线BC被直线BD所截形成的内错角,若ADBC,则∠2=∠3,∠1是直线AB和直线AD被直线BD所截形成的角,因此,若ADBC,不能证明∠1=∠2=∠3;
C、∠3+∠4+∠C=180°,即同旁内角∠ADC+∠C=180°,则ADBC;
D、内错角∠2=∠3,则ADBC.
故选B.
核心考点
试题【如图所示,下列判断错误的是(  )A.若∠1=∠3,AD∥BC,则BD是∠ABC的平分线B.若AD∥BC,则∠1=∠2=∠3C.若∠3+∠4+∠C=180°,则】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,能判断ab的条件是(  )
A.∠1=∠2B.∠2=∠5C.∠3=∠4D.∠4+∠5=180°
魔方格
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如图:(1)已知∠3=∠4,求证:l1l2
证明:∵∠3=∠4(已知)
______=∠3(对顶角相等)
∴______=∠4
∴l1l2(同位角相等,两直线平行)
从而得到定理______;
(2)已知∠3+∠5=180°,求证:l1l2
证明:∵∠3+∠5=180°(已知)
______+∠5=180°(邻补角相等)
∴∠3=______(同角的补角相等)
∴∠3+∠5=180°(内错角相等,两直线平行)
从而得到定理______.魔方格
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如图:
(1)如果∠1=∠B,那么____________根据是______
(2)如果∠4+∠D=180°,那么____________根据是______
(3)如果∠3=∠D,那么____________根据是______
(4)如果∠B+∠2=______,那么ABCD,根据是______
(5)要使BEDF,必须∠1=______,根据是______.魔方格
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在铺设铁轨时,两条直轨必须是互相平行的,如图,已经知道∠2是直角,那么再度量图中已标出的哪个角,就可以判断两条直线是否平行?为什么?魔方格
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如图,一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,这时说管道ABCD对吗?为什么?魔方格
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