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题目
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如图,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP2+PB•PC=25.
答案
证明:作AH⊥BC于H,则BH=CH,
在Rt△AHP中,AP2=AH2+HP2
在△ABH中,AB2=AH2+BH2
∵AB=AC,AH⊥BC,
∴BH=CH,
∴AB2-AP2=BH2-HP2=(BH+HP)(BH-HP)=PB•CP,
∴AP2+PB•PC=AB2=25.
核心考点
试题【如图,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上任意一点,求证:AP2+PB•PC=25.】;主要考察你对勾股定理等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一块长方形绿地的长AB=60,宽BC=30,求A、C两点间的距离.
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在直角坐标系中,用线段顺次连接点(-2,0),(0,3),(3,3),(0,4),(-2,0).(1)这是一个什么图形?(2)求出它的面积;(3)求出它的周长.
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如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S1=
25
8
π
,S2=2π,则S3是______.
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已知:如图,△ABC中,过AB的中点F作DE⊥BC,垂足为E,交CA的延长线于点D.若EF=3,BE=4,∠C=45°,则DF:FE的值为______.
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如图,圆柱的底面周长为6cm,AC是底面圆的直径,高BC=6cm,点P是母线BC上一点,且PC=
2
3
BC.一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是(  )
A.(4+
6
π
)cm
B.5cmC.3


5
cm
D.7cm

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