当前位置:初中试题 > 数学试题 > 平行线的判定 > 如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠D...
题目
题型:不详难度:来源:
如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.
(1)AE与FC会平行吗?说明理由.
(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?
(3)BC平分∠DBE吗?为什么?魔方格
答案
(1)平行,
证明:∵∠2+∠CDB=180°,∠1+∠2=180°,
∴∠CDB=∠1,
∴AEFC.

(2)平行,
证明:∵AEFC,
∴∠CDA+∠DAE=180°,
∵∠DAE=∠BCF
∴∠CDA+∠BCF=180°,
∴ADBC.

魔方格

(3)平分,
证明:∵AEFC,
∴∠EBC=∠BCF,
∵ADBC,
∴∠BCF=∠FDA,∠DBC=∠BDA,
又∵DA平分∠BDF,即∠FDA=∠BDA,
∴∠EBC=∠DBC,
∴BC平分∠DBE.
核心考点
试题【如图,∠1+∠2=180°,∠DAE=∠BCF,DA平分∠BDF.(1)AE与FC会平行吗?说明理由.(2)AD与BC的位置关系如何?为什么?(3)BC平分∠D】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,直线AE、CF分别被直线EF、AC所截,已知,∠1=∠2,AB平分∠EAC,CD平分∠ACG.将下列证明ABCD的过程及理由填写完整.
魔方格

证明:因为∠1=∠2,所以____________,(______)
所以∠EAC=∠ACG,(______)
因为AB平分∠EAC,CD平分∠ACG,
所以______=
1
2
∠EAC
,______=
1
2
∠ACG

所以______=______,
所以ABCD(______).
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如图,三角形ABC中,已知∠C=45°,∠ADB=90°,DE为的∠ADB平分线,DE与CA平行吗?说明你的理由.魔方格
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如图:∠1=∠2.能判断ABDF吗?为什么?若不能判断ABDF,你认为还需要再添加一个什么样的条件?并请说明理由.魔方格
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如图,已知∠1=∠A,∠2=∠B,那么MN与EF平行吗?如果平行,请说明理由.魔方格
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如图,∠B=55°,∠EAC=110°,AD平分∠EAC,AD与BC平行吗?为什么?根据下面的解答过程,在括号内填空或填写理由.
∵AD平分∠EAC,∠EAC=110°(已知)
∴∠EAD=
1
2
∠EAC=______°
∵∠B=55°(已知)
∴∠B=∠______
∴ADBC______.魔方格
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