题目

题型：不详难度：来源：

如图，直线AE、CF分别被直线EF、AC所截，已知，∠1=∠2，AB平分∠EAC，CD平分∠ACG．将下列证明AB∥CD的过程及理由填写完整．


证明：因为∠1=∠2，所以______∥______，（______）
所以∠EAC=∠ACG，（______）
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以______=

1

2

∠EAC，______=

1

2

∠ACG，
所以______=______，
所以AB∥CD（______）．

答案

证明：因为∠1=∠2，所以AE∥CF（同位角相等，两直线平行），
所以∠EAC=∠ACG（两直线平行，内错角相等），
因为AB平分∠EAC，CD平分∠ACG，
所以∠3=

1

2

∠EAC，∠4=

1

2

∠ACG，
所以∠3=∠4，
所以AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．