当前位置:初中试题 > 数学试题 > 平行线的判定 > 老师出了如下的题:(1)首先,要求你按图1回答以下问题①若∠DEC+∠ACB=180°,可以得到哪两条线段平行?②在①的结论下,如果∠1=∠2,又能得到哪两条线...
题目
题型:不详难度:来源:
老师出了如下的题:
(1)首先,要求你按图1回答以下问题
①若∠DEC+∠ACB=180°,可以得到哪两条线段平行?
②在①的结论下,如果∠1=∠2,又能得到哪两条线段平行,请说明.
(1)①____________.
②______.

(2)接着,老师另画了一个图2
①要求你在图2中按下面的语言继续画图:(画图工具和方法不限)过A点画AD⊥BC于D,过D点画DEAB交AC于E,在线段AB上任取一点F,以F为顶点,FB为一边,画∠BFG=∠ADE,∠BFG的另一边FG与线段BC交于点G.
魔方格

②请你按照①中画图时给出的条件,完整证明:FG⊥BC.魔方格
答案
(1)①DEBC,
②可得DCFG,
说明:∵DEBC,∴∠1=∠3.
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴DCFG.

魔方格

(2)证明:如下图所示:
∵DEAB,
∴∠1=∠3.
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴ADFG.
∵AD⊥BC于D,
∴∠CDA=90°.
∵ADFG,
∴∠FGD=∠CDA=90°,
∴FG⊥BC.
核心考点
试题【老师出了如下的题:(1)首先,要求你按图1回答以下问题①若∠DEC+∠ACB=180°,可以得到哪两条线段平行?②在①的结论下,如果∠1=∠2,又能得到哪两条线】;主要考察你对平行线的判定等知识点的理解。[详细]
举一反三
下列说法中,正确的个数有(  )
①同一平面内,不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条不相交的线段是平行线;
③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行;④一条直线有无数条平行线;
⑤过直线外一点可以作无数条直线与已知直线平行.
A.0个B.1个C.2个D.3个
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如图,以下条件能判定GECH的是(  )
A.∠FEB=∠ECDB.∠AEG=∠DCHC.∠GEC=∠HCFD.∠HCE=∠AEG
魔方格
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填空,完成下列说理过程
如图,AB、CD被CE所截,点A在CE上,如果AF平分∠CAB交CD于F,并且∠1=∠3,那么AB与
魔方格
CD平行吗?请说明理由.
因为AF平分∠CAB(已知),
所以∠1=∠______(______).
又因为∠1=∠3(已知),
所以______(等量代换).
所以ABCD(______).
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如图,∠1=∠2,推得ab的依据是______.魔方格
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如图,若ABCE,需要的条件是(  )
A.∠B=∠ACEB.∠A=∠ACEC.∠B=ACBD.∠A=∠ECD
魔方格
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