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题目
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已知下列命题:①相等的角是对顶角;②三角形三个内角的和等于180°;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两条直线平行;⑤两直线平行,同旁内角互补.其中真命题的个数为(  )
A.3个B.2个C.1个D.0个
答案
①相等的角,且两边分别互为反向延长线的两个角是对顶角,故①是假命题;
②根据三角形的内角和定理知,三角形三个内角的和等于180°是真命题;
③互补的两个角可能都是直角,所以互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角是假命题;
由平行公理的推论知,④是真命题;
由平行线的性质知,⑤是真命题.
真命题有②④⑤,共3个.
故选A.
核心考点
试题【已知下列命题:①相等的角是对顶角;②三角形三个内角的和等于180°;③互补的两个角一定是一个锐角,另一个为钝角;④平行于同一条直线的两条直线平行;⑤两直线平行,】;主要考察你对余角和补角等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,AOB是直线,OE⊥AB于O,OC⊥OD于O,则与∠EOD互为补角的是(  )
A.∠AOCB.∠BOEC.∠AODD.非上述答案
魔方格
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如图,∠AOB内一点P:
(1)过点P画PCOB交OA于点C,画PDOA交OB于点D;
(2)写出两个图中与∠O互补的角;
(3)写出两个图中与∠O相等的角.魔方格
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∠A和∠B为对顶角,且∠A和∠B互补,则∠A、∠B两角的两边所在的直线相互(  )
A.相交B.重合C.平行D.垂直
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下列命题中的假命题是(  )
A.若∠1和∠2是∠A的补角,则∠1=∠2
B.若∠3和∠4是对顶角,则∠3=∠4
C.若∠5和∠6是内错角,则∠5=∠6
D.若∠7和∠8是邻补角,则∠7+∠8=180°
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图1是一个三角形,已知∠ACB=90°,那么∠A的余角是哪个角呢?答______;
小明用三角尺在这个三角形中画了一条高CD(点D是垂足),得到图2

魔方格

(1)请你帮小明画出这条高;
(2)在图2中,小明通过观察、认真思考,找出了三对互余的角,你能帮小明把它们写出来吗?
答:①______;  ②______; ③______.
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