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题目
题型:不详难度:来源:
如图,已知直线l及其两侧两点A、B.
(1)在直线l上求一点O,使到A、B两点距离之和最短;
(2)在直线l上求一点P,使PA=PB;
(3)在直线l上求一点Q,使l平分∠AQB.魔方格
答案
(1)连接AB,线段AB交直线l于点O,
∵点A、O、B在一条直线上,
∴O点即为所求点;

魔方格

(2)连接AB,
分别以A、B两点为圆心,以任意长为半径作圆,两圆相交于C、D两点,连接CD与直线l相交于P点,
连接BD、AD、BP、AP、BC、AC,
∵BD=AD=BC=AC,
∴△BCD≌△ACD,
∴∠BED=∠AED=90°,
∴CD是线段AB的垂直平分线,
∵P是CD上的点,
∴PA=PB;

魔方格

(3)作B关于直线l的对称点B′,连接AB′交直线l与点Q,连接BQ,
∵B与B′两点关于直线l对称,
∴BD=B′D,DQ=DQ,∠BDQ=∠B′DQ,
∴△BDQ≌△B′DQ,
∴∠BQD=∠B′QD,即直线l平分∠AQB.

魔方格
核心考点
试题【如图,已知直线l及其两侧两点A、B.(1)在直线l上求一点O,使到A、B两点距离之和最短;(2)在直线l上求一点P,使PA=PB;(3)在直线l上求一点Q,使l】;主要考察你对直线射线和线段等知识点的理解。[详细]
举一反三
如果延长线段AB到C,使得BC=
1
2
AB
,那么AC:AB等于(  )
A.2:1B.2:3C.3:1D.3:2
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魔方格
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魔方格
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