题目

题型：河源难度：来源：

平面内不过同一点的n条直线两两相交，它们的交点个数记作a_n，并且规定a₁=0．那么：①a₂=______；②a₃-a₂=______；③a_n-a_n-1=______．（n≥2，用含n的代数式表示）．

答案

①a₂=

1

2

n(n-1)=1；
②∵a₃=3，a₂=1
∴a₃-a₂=3-1=2；
③a_n-a_n-1=

1

2

n(n-1)-

1

2

（n-1）（n-2）=

1

2

（n-1）（n-n+2）=n-1．