Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为______．

答案

AC=4，BC=3，由勾股定理得，AB=5，斜边上的高=

，
由几何体是由两个圆锥组成，∴几何体的表面积=

×2×

π×（3+4）=

π，
故答案为：

π，．

核心考点

试题【Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，则以直线AB为轴旋转一周所得的几何体的表面积为______．】；主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]

举一反三

（本小题满分5分）
已知等边△OAB的边长为a，以AB边上的高OA₁为边，按逆时针方向作等边
△OA₁B₁，A₁B₁与OB相交于点A₂．
（1）求线段OA₂的长；
（2）若再以OA₂为边逆时针作等边△OA₂B₂，A₂B₂与OB₁相交于点A₃，按此作法进
行下去，得到△OA₃B₃，△OA₄B₄，┉，△OA_nB_n，（如图），求△OA_nB_n，的周长．