题目
题型:不详难度:来源:
已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边
△OA1B1,A1B1与OB相交于点A2.
(1)求线段OA2的长;
(2)若再以OA2为边逆时针作等边△OA2B2,A2B2与OB1相交于点A3,按此作法进
行下去,得到△OA3B3,△OA4B4,┉,△OAnBn,(如图),求△OAnBn,的周长.
答案
解析
(2)根据其一边上的高与边长的关系得出OAn的长,即可得出三角形的周长,
(3)根据前面得出的结果找出图形的变化规律即可求解.
解:(1)OA2=OA1=×(OA)=OA=a;
(2)依题意,得OA1=OA,OA2=OA1=()2OA,OA3=OA2=()3OA,
以此类推,根据上面结果可知:OAn=()na,
故△OAnBn的周长=3()na.
本题主要考查了等边三角形的性质,是找规律题,找到第n个等边三角形的边长与前一个等边三角形的边长的关系是解题的关键,难度较大.
核心考点
试题【(本小题满分5分)已知等边△OAB的边长为a,以AB边上的高OA1为边,按逆时针方向作等边 △OA1B1,A1B1与OB相交于点A2.(1)求线段OA2的长;(】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
若∠1:∠2:∠3=28:5:3,则∠α的度数是 ( )
A.80° | B.100° | C.60° | D.45°. |
在数学活动课上,小明提出这样一个问题:∠B=∠C=90°,E是BC的中点,DE平分∠ADC,
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