题目
题型:不详难度:来源:
(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度数。
(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°,∠BOC=60°,请用x 的代数式来表示y.
(3)如果∠AOC+∠EOF=210°,∠BOC=60°,则∠EOF是多少度?
答案
(1) 45°(2)y=(3)50
解析
试题考查知识点:角的平分线的性质,函数关系式的建立
思路分析:利用角的平分线的性质进行推算
具体解答过程:
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC
∴∠AOE=∠COE=∠AOC,∠BOF=∠COF=∠BOC
(1)如果∠AOB是直角,∠BOC=60°,如图所示
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°
∴∠COE=∠AOC=75°
∵∠COF=∠BOC=30°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°
(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°,∠BOC=60°
∵∠COE=∠AOC=x°,∠COF=∠BOC=30°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=x°-30°即y=
(3)由(2)已得,∠EOF=x°-30°其中,∠AOC=x°
∵∠AOC+∠EOF=210°,∠BOC=60°
∴x°+(x°-30°)=210°即x=80,∠AOC=160°
∴∠EOF=x°-30°=×160°-30°=50°
试题点评:这道题目中的三问依次是递进的关系,注意前者在后者中利用,可以大大提高效率。
核心考点
试题【如图,已知OE平分∠AOC,OF平分∠BOC (12分)(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度数。(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°,∠】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.25° B.15° C.30° D.50°
A、150° B、180° C、210° D、120°
A.互相平行且相等 | B.互相垂直且相等 | C.互相平行或在同一直线上且相等 | D.互相平行 |
A、4㎝ B、2㎝ C、小于2㎝ D、不大于2㎝
A.78° | B.90° | C.88° | D.92° |
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