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题目
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如图(6),DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35°,求∠DEF的度数
答案
125°
解析
先根据DE⊥AB可知∠ADE=90°,再由三角形外角的性质求出∠DGC的度数,根据平行线的性质即可得出结论.
解:∵DE⊥AB,
∴∠ADE=90°,
∵∠DGC是△ADG的外角,∠A=35°,
∴∠DGC=∠A+∠ADG=35°+90°=125°,
∵EF∥AC,
∴∠DEF=∠DGC=125°.
本题考查的是平行线的性质及三角形外角的性质,用到的知识点为:两直线平行,同位角相等.
核心考点
试题【如图(6),DE⊥AB,EF∥AC,∠A=35°,求∠DEF的度数】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图(7),已知AB∥CD,∠AEC=     
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如图,每一个图形都是由小三角形“△”拼成的:
   ……
⑴      ⑵             ⑶              ⑷          
观察发现,第10个图形中需要   个小三角形,第n个图形需要  个小三角形
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如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于点O,∠AOF=3∠FOB,∠AOC=90°,求∠EOC的度数。
 
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数学课上,老师挂出小黑板,两个三角板按如图所示的位置放置。图中有对顶角和邻补角?请你把图中所有的对顶角和邻补角都写出来。
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我们知道两条直线相交,一共有两对对顶角、4对邻补角,那么三条直线、四条直线,甚至是几条直线交于一点或两两相交有多少对对顶角和邻补角?请动手操作,观察填表,并归纳。
……
   ①         ②     ③
(1)请观察上图并填写下表:
图形编号



……
对顶角的对数
2
6
12
 
邻补角的对数
4
12
24
 
(2)若n条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?共有多少对邻补角?
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