题目

题型：不详难度：来源：

如图，SQ⊥QR，QT⊥PQ．如果∠PQR的度数为120°，则∠SQT 的度数是 ▲ °．

答案

60

解析

由QT⊥PQ，根据垂线的定义可知∠PQT=90°，则所求∠SQT与∠PQS互余，因此要求∠SQT的度数，只需求出∠PQS的度数即可．又由角的和差的定义易知∠PQS=∠PQR-∠SQR．
解：∵SQ⊥QR，
∴∠SQR=90°．
∵∠PQR=120°，
∴∠PQS=∠PQR-∠SQR=120°-90°=30°．
又∵QT⊥PQ，
∴∠PQT=90°．
∴∠SQT=∠PQT-∠PQS=90°-30°=60°．
故答案为：60°．