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题目
题型:不详难度:来源:
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+3与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、C,则BC的长值为   

答案
6
解析

试题分析:∵抛物线y=ax2+3与y轴交于点A,∴A点坐标为(0,3)。
当y=3时,,解得x=±3。
∴B点坐标为(﹣3,3),C点坐标为(3,3)。
∴BC=3﹣(﹣3)=6。
核心考点
试题【如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+3与y轴交于点A,过点A与x轴平行的直线交抛物线于点B、C,则BC的长值为   .】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣2 与x轴交于点A(﹣1,0)、B(4,0).点M、N在x轴上,点N在点M右侧,MN=2.以MN为直角边向上作等腰直角三角形CMN,∠CMN=90°.设点M的横坐标为m.

(1)求这条抛物线所对应的函数关系式.
(2)求点C在这条抛物线上时m的值.
(3)将线段CN绕点N逆时针旋转90°后,得到对应线段DN.
①当点D在这条抛物线的对称轴上时,求点D的坐标.
②以DN为直角边作等腰直角三角形DNE,当点E在这条抛物线的对称轴上时,直接写出所有符合条件的m值.
(参考公式:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为
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抛物线y=ax2+bx+c(a<0)如图所示,则关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集是
A.x<2B.x>﹣3C.﹣3<x<1D.x<﹣3或x>1

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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)和(﹣1,﹣6)两点,则a+c=
   
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如图,抛物线y=x2+bx+c过点A(﹣4,﹣3),与y轴交于点B,对称轴是x=﹣3,请解答下列问题:

(1)求抛物线的解析式.
(2)若和x轴平行的直线与抛物线交于C,D两点,点C在对称轴左侧,且CD=8,求△BCD的面积.
注:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是
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二次函数y=﹣2(x﹣5)2+3的顶点坐标是   
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