题目
题型:不详难度:来源:
求证:E点在线段AC的垂直平分线上。
答案
又 BD=DE
∴ AD所在的直线是线段BE的垂直平分线
∴AB=AE ……………………6分
于是 AB+BD=AE+DE
又 AB+BD=DC
∴ DC=AE+DE 即 DE+EC=AE+DE
∴ EC=AE
∴ 点E在线段AC的垂直平分线上
解析
证明:∵AD是高, ∴ AD⊥BC,
又 BD=DE
∴ AD所在的直线是线段BE的垂直平分线
∴AB=AE
于是 AB+BD=AE+DE
又 AB+BD=DC
∴ DC=AE+DE 即 DE+EC=AE+DE
∴ EC=AE
∴ 点E在线段AC的垂直平分线上
点评:垂直平分线上的点到线段两段的距离相等。
核心考点
举一反三
老师在给同学们作已知角的平分线:
已知:∠AOB.
求作:射线OC,使∠AOC=∠BOC.
那么sin∠AEB的值为 .
A.若AB//CD,则∠A+∠ABC=180° |
B.若AD//BC,则∠C+∠ADC=180° |
C.若∠1=∠2,则AB//CD |
D.若∠3=∠4,则AD//BC |
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