题目

题型：不详难度：来源：

一条直线可把一个长方形分成两部分，两条直线最多可把长方形分成4部分；三条直线可把长方形最多分成7部分；问10条线段最多可把长方形分成（  ）部分。

答案

56

解析

试题分析：一条直线最多分成1+1=2部分，
二条直线最多分成2+2=4部分，
三条直线最多分成4+3=7部分，
四条线最多分成7+4=11部分，
五条线最多分成11+5=16部分，
n条线最多将长方形分成[1+（1+2+3+…+n）]部分，当时，
原式=

点评：解答本题的关键是，逐一将前面数字较小的、比较容易计算的数字列出来，找出规律进行求解即可。