题目
题型:不详难度:来源:
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(1)填空:MN与BD的位置关系是 ;
(2)试说明∠APB=∠PBD +∠PAC;
(3)如图2,当点P在直线AC上方时,(2)中的三个角的数量关系是否仍然成立?
如果成立,试说明理由;如果不成立,试探索它们存在的关系,并说明理由.
答案
解析
试题分析:(1)根据平行于同一条直线的两条直线互相平行即可作出判断;
(2)根据平行线的性质可得∠PBD=∠1,∠PAC=∠2,即可得到结果;
(3)过点P作PQ∥AC,即可得到PQ∥AC∥BD,从而可得∠PAC=∠APQ,∠PBD=∠BPQ,则有∠APB=∠BPQ-∠APQ=∠PBD-∠PAC,故结论不成立.
(1)由题意得MN与BD的位置关系是平行;
(2)∵AC∥BD,MN∥BD,
∴∠PBD=∠1,∠PAC=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PBD +∠PAC.
(3)答:不成立.
理由是:如图,过点P作PQ∥AC,
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∵AC∥BD,
∴PQ∥AC∥BD,
∴∠PAC=∠APQ,∠PBD=∠BPQ,
∴∠APB=∠BPQ-∠APQ=∠PBD-∠PAC.
点评:解题的关键是读懂题意及图形,正确作出辅助线,熟练运用平行线的性质解题.
核心考点
试题【如图1,已知AC∥BD,点P是直线AC、BD间的一点,连结AB、AP、BP,过点P作直线MN∥AC.(1)填空:MN与BD的位置关系是 ;(2)】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
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A.北偏东40º | B.南偏西40º | C.北偏西50º | D.南偏西50º |
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(1)
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(2)试求
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